基础数学示例

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div 1 \frac{1}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

解题步骤 1

将 $1 \frac{1}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div (1 + \frac{1}{4}) \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div \frac{4 + 1}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

解题步骤 1.2.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div \frac{5}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

解题步骤 2

使用乘法的交换性质重写。

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{2} f (g^{3} k h)$

解题步骤 3

通过指数相加将 $g^{2}$ 乘以 $g^{3}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $g^{3}$ 。

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} (g^{3} g^{2}) f (k h)$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{3 + 2} f (k h)$

解题步骤 3.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{5} f (k h)$

解题步骤 4

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \frac{4}{5}) g^{5} f (k h)$

解题步骤 5

通过指数相加将 $f^{2}$ 乘以 $f$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $f$ 。

$25 (\frac{1}{2} \cdot (f \cdot f^{2}) g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

解题步骤 5.2

将 $f$ 乘以 $f^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $f$ 进行 $1$ 次方运算。

$25 (\frac{1}{2} \cdot (f^{1} f^{2}) g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{1 + 2} g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

解题步骤 6

通过指数相加将 $g$ 乘以 $g^{5}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $g^{5}$ 。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} (g^{5} g) h \frac{4}{5}) (k h)$

解题步骤 6.2

将 $g^{5}$ 乘以 $g$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $g$ 进行 $1$ 次方运算。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} (g^{5} g^{1}) h \frac{4}{5}) (k h)$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{5 + 1} h \frac{4}{5}) (k h)$

解题步骤 6.3

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} h \frac{4}{5}) (k h)$

解题步骤 7

通过指数相加将 $h$ 乘以 $h$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $h$ 。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} (h \cdot h) \frac{4}{5}) k$

解题步骤 7.2

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} h^{2} \frac{4}{5}) k$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $f^{3}$ 。

$25 (\frac{f^{3}}{2} g^{6} h^{2} \frac{4}{5}) k$

解题步骤 9

组合 $\frac{f^{3}}{2}$ 和 $g^{6}$ 。

$25 (\frac{f^{3} g^{6}}{2} h^{2} \frac{4}{5}) k$

解题步骤 10

组合 $\frac{f^{3} g^{6}}{2}$ 和 $h^{2}$ 。

$25 (\frac{f^{3} g^{6} h^{2}}{2} \cdot \frac{4}{5}) k$

解题步骤 11

合并。

$25 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 4}{2 \cdot 5} k$

解题步骤 12

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

从 $f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 5} k$

解题步骤 12.2

约去公因数。

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解题步骤 12.2.1

从 $2 \cdot 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 (5)} k$

解题步骤 12.2.2

约去公因数。

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 5} k$

解题步骤 12.2.3

重写表达式。

$25 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

解题步骤 13

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (5) \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

解题步骤 13.2

约去公因数。

$5 \cdot 5 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

解题步骤 13.3

重写表达式。

$5 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2) k$

解题步骤 14

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 f^{3} g^{6} h^{2} k$

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